Dopo otto anni di studio con l'insegnante Inmaculada Luque nella sua nativa Cordova, ed essendo uno studente al Conservatorio di danza, è entrato a far parte della Compagnia di Danza Ziryab, diretta da Javier Latorre.

Ángel Muñoz era già solista ne La Fuerza del Destino, con la quale raggiungerà numerosi palcoscenici in Europa. È apparso anche in opere e zarzuelas come La Traviata e La del Soto del Parral, e anche in una serie televisiva, prima di ottenere, nel 1994, il premio La Mejorana al Concorso Nazionale di Arte di Flamenco a Córdoba.

Come prima figura ha ballato in compagnia del ballerino José Antonio e in quella del chitarrista Mario Cortés con lo spettacolo Universo flamenco. Per anni, María Pagés ha anche avuto Ángel Muñoz come ballerino principale e ballerino ospite della sua compagnia in spettacoli come La Tirana, presentato in anteprima alla Biennale di Siviglia nel 1998, e Flamenco Republic, presentato a New York nel 2001.

Con questa compagnia ha girato i principali teatri del circuito scenico internazionale. Da anni balla come ospite in compagnia del chitarrista Paco Peña, con il quale ha girato i principali palchi del mondo con produzioni come Réquiem flamenco e Voces y echoes, tra gli altri.

Tra i suoi lavori più recenti c'è la sua partecipazione come bailaor allo spettacolo Sueños de ida y vuelta del chitarrista Víctor Monge Serranito, dove balla anche la sua compagna, bailaora Charo Espino. Insieme a lei e ai ballerini Maribel Espino e Inmaculada Ortega, i chitarristi Jorge Rodríguez e Manuel Pérez, i cantanti Miguel Ortega e José Ángel Carmona e il percussionista Nacho López, Ángel Muñoz ha formato la sua compagnia che, nel dicembre 2003, ha presentato in anteprima lo spettacolo Rubare l'anima in Sud Africa.

Il bailaor di Cordova, che coltiva anche l'aspetto didattico, ha debuttato con la sua compagnia in Romania, nel dicembre 2005, Flamenco passion e, nel febbraio 2006, ha avuto un faccia a faccia con il chitarrista Cañizares al Festival di Jerez. Nel 2007, oltre a continuare a tenere corsi in vari paesi, Muñoz ha presentato in anteprima il suo ultimo spettacolo, Ángel, e continua i suoi tour come custode ospite per il chitarrista Paco Peña.

Nella XII edizione del Festival presenta lo spettacolo Inspiración al Teatro Villamarta, insieme ad Adela Campallo e Juan Diego.